ガチャガチャの危険性

どうも、数学担当の西野です。

突然ですが、皆さんは「ガチャ」はお好きでしょうか?

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昭和57年生まれのワタクシ。

もろに「ガンけし」「キンけし」世代ですから、子どもの頃によくスーパーのガチャガチャコーナーに行ったものです。

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「ウォーズマン」というキャラのキンけしが欲しくて、たくさんお金を入れました。

1回100円だったと記憶しています。

なかなかお目当てのキャラが出なくて、何度もお金を入れているうちに、だんだんとおそろしくなってきたことを思い出します。

ちょっとしたギャンブルです。

「ウォーズマンが出るまでやり続ける!」

なんて意気込んでいたのは最初だけで、5回も6回も回しているうちに、


「いくら使えばいいんだろう・・・。もしも何回やっても永遠に出なかったら・・・。」


そんな風に考えてしまうと、怖くなってガチャを回せなくなりました。

ウォーズマンを諦めたあの日。

若さというのは希薄なもので、あんなに欲しかったあのキャラも、わずか数日で忘れ去られることになります。

無駄遣いをしなくてよかったと、つくづく思うわけです。



今日はいつもの日曜日。

勉強しに来た高校生の1人が、こんなことを言い出しました。


「先生ーー、これ見てくださいよーー、ガチャで自取り(じどり・・・自分で取ること)したんですよーーー」

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ふむ。しょくぱんマンですね。


「1回300円もしたんですよー。絶対コレが欲しかったんですーーー!!」


嬉しそうに語っております。

詳しく話を聞いてみると、アンパンマンやバイキンマンなどの6種類の中から、どうしてもコレだけが欲しかったそうです。



んーーーーー!!

危険だ!!!!

こういうときこそ、数学の知識が必要なんです!!!!



「いいか、よく聞け」


ミニ授業開始です。


このガチャの場合、1回で目当てのキャラを当てる確率は、1/6。つまり16.7%程度に過ぎません。


では2回続けてやった場合はどうでしょうか。

2回やるんだから確率は2倍、とはいきません!!

ハズレの確率は5/6ですから、それを2回続けなければよい、と考えると、少なくとも1回は当たる確率は

1 - 5/6×5/6 =11/36  つまり、2回やって目当てのキャラが出てくる確率は、わずか30.6%程度しかないわけです。


順に考えてみると、3回で

1 - 5/6×5/6×5/6 =91/216 で 42.1%

4回で

1 - 5/6×5/6×5/6×5/6 =671/1296で 51.8%

計算上、4回やってようやく半分以上の確率で目当てのキャラに出会える確率となるわけです。


ガチャは1回300円ですから、このとき既に1200円を使っていることになります。

忘れちゃいけないのは、1200円を使っても、当たる確率は半分程度、ということです。

この後、いつ当たるかは分かりません。


シミュレーションをまとめてみます。(夜な夜な、エクセルでこんな暇な計算をしてみました・・・。)

1回で当たる確率・・・16.7%

2回やって少なくとも1回は当たる確率・・・30.6%

3回やって少なくとも1回は当たる確率・・・42.1%

4回やって少なくとも1回は当たる確率・・・51.8%

5回やって少なくとも1回は当たる確率・・・59.8%

6回やって少なくとも1回は当たる確率・・・66.5%

7回やって少なくとも1回は当たる確率・・・72.1%

8回やって少なくとも1回は当たる確率・・・76.7%

9回やって少なくとも1回は当たる確率・・・80.6%

10回やって少なくとも1回は当たる確率・・・83.8%


・・・・。


90%を初めて超えるのは、なんと13回目という結果になりました。

つまり、この場合

「3900円を使えば、90%の確率でしょくぱんマンに出会える」

ということです。

逆に言えば、10%の確率で、3900円を使っても願いは叶わない、とも言えます。


これ、思った以上にハイリスクなギャンブルだと思いません??

「普通に欲しいものを買った方がいいじゃん」

って、心から思います。


当時、ウォーズマンに出会うことを諦めた自分を褒めてあげたいです。

もちろんこんな計算ができたハズがありませんが、感覚的にガチャの持つギャンブル性に恐怖を抱いたことは、正解だったと確信します。



「いいか、ガチャで○○が欲しい!出るまでやるんだ!!っていうのは、危険な思想なんだ。

リスクをしっかり考えて行動しないと、大きな後悔をすることになる。

数学を勉強しているんだから、このくらいはちゃんと考えないと!!」


心を鬼にして、厳しく生徒指導を行いました。


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「あ、これ、1回目で当たったんで、大丈夫です(笑)

そんなにお金ないしww」



・・・うむ。

どうやら心配が過ぎたようで・・・(苦笑)。


まぁしかし、油断は禁物です。

これからの長い人生のために、ちゃんと数字で語れるようになれよというメッセージを込めて、確率の授業を終了いたします。


最後まで読んでくれた皆様、暇な私にお付き合いください、ありがとうございました(謝罪)

次のブログはちゃんとマジメに書こうと思います・・・。

テストも近いですからね、こんな授業は息抜きのためにチョロっとやっているだけですので、ちゃんとした授業はちゃんとやってますからね!(←切実にアピール)

皆さん、地に足をつけて学んでいきましょう!!

「福袋は買わない」と心に決めている、西野でした。


※今回のガチャは、毎回全て1/6の確率で同様に確からしく排出されるものと仮定して計算を行っております。

実際のガチャのもつ性質とは異なる点がございますので、その点についてはツッコまないでいただけると幸いです・・・。

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